Перевести число 10.000110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10.000110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10.000110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.000110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.000110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.0001102=1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 = 2.0937510
Таким образом:
10.0001102 = 2.0937510
2. Полученное число 2.09375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.09375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=28
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.0937510=2.068
Ответ: 10.0001102 = 2.068.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 10010000010010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101000111011001000.00010?
- Перевести двоичное число 1010110011011100 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100010101.00010100011?
- Запиши двоичное число 10010110001111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11001100.01110?
- Как перевести 100111100.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 1000111.10111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 01101110011000 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10011011010001010?