Перевести число 10001010.100101111010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001010.100101111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001010.100101111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001010.100101111010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001010.100101111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001010.1001011110102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 + 0 = 138.5922851562510
Таким образом:
10001010.1001011110102 = 138.5922851562510
2. Полученное число 138.59228515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 138 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.59228515625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 138 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 138 | 8 | |||
136 | — | 17 | 8 | ||
2 | 16 | 2 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13810=2128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59228515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59228515625 ∙ 8 = 4.73828125 (4)
0.73828125 ∙ 8 = 5.90625 (5)
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5922851562510=0.45728
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
138.5922851562510=212.45728
Ответ: 10001010.1001011110102 = 212.45728.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1101011000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 1101111101110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 110100011.0111 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 111111001 в восьмеричную систему
- Перевести число 10000001000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1100100011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011110000001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101100.001100?
- Запиши двоичное число 1001010.01011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 110011.001 в восьмеричную систему счисления