Перевести число 10011000110111.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011000110111.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011000110111.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011000110111.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011000110111.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011000110111.01012=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 8192 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 9783.312510
Таким образом:
10011000110111.01012 = 9783.312510
2. Полученное число 9783.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9783 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9783 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 9783 | 8 | |||||||
9776 | — | 1222 | 8 | ||||||
7 | 1216 | — | 152 | 8 | |||||
6 | 152 | — | 19 | 8 | |||||
0 | 16 | 2 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
978310=230678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9783.312510=23067.248
Ответ: 10011000110111.01012 = 23067.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 0.011110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111000011100?
- Представить двоичное число 1001011101.011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 001101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 0001000100001001 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 10011101110101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 1110111000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111011101011110001?
- Как выглядит двоичное число 0.10111 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 000101111.110000 в восьмеричной системе