Перевести число 1111100110011010.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111100110011010.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111100110011010.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111100110011010.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111100110011010.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111100110011010.01012=1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 63898.312510
Таким образом:
1111100110011010.01012 = 63898.312510
2. Полученное число 63898.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63898 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63898 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 63898 | 8 | |||||||||
63896 | — | 7987 | 8 | ||||||||
2 | 7984 | — | 998 | 8 | |||||||
3 | 992 | — | 124 | 8 | |||||||
6 | 120 | — | 15 | 8 | |||||||
4 | 8 | 1 | |||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6389810=1746328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63898.312510=174632.248
Ответ: 1111100110011010.01012 = 174632.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 010111 в восьмеричную систему
- Перевод числа 11011101010100001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 101110011001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 0101010011 в восьмеричную систему
- Перевести число 100010100001.10011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11001011111001001010 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 10011010000111110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 101001011000110 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 00010111000010110 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 001101000111 из двоичной в восьмеричную систему