Перевести число 10.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.1012=1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 2.62510
Таким образом:
10.1012 = 2.62510
2. Полученное число 2.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=28
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.62510=2.58
Ответ: 10.1012 = 2.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 10010101.110 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11110001011 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 01111110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110000010101010110011?
- Представьте двоичное число 0001000111011101000101000001 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 110101101 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11110.1 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 010011001011000 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111101.11100?
- Как представлено двоичное число 11101001001 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...