Перевести число 10.1101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.11012=1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 2.812510
Таким образом:
10.11012 = 2.812510
2. Полученное число 2.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=28
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.812510=2.648
Ответ: 10.11012 = 2.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 10111110001.001 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100110000?
- Переведите число 110110111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 011010001 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 11100100110100 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 011110001010?
- Как выглядит двоичное число 10111111101.0111 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 11010101101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 100010011000010000 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1111110000010101 в восьмеричной системе?