Перевести число 10.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.1112=1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 2.87510
Таким образом:
10.1112 = 2.87510
2. Полученное число 2.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.87510=2.E16
Ответ: 10.1112 = 2.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 10000001011110011011111100110000000000110011010001001101001011011001001000000101110010111101100101101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1011101111101101 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1101000010010011110100001001000111010000100100001101000010010010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 110010100110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 01101110110111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 0100000101011001 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1000100111110000010001000010100001111101000100001010110010000010000111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010111.011?
- Перевести число 10111011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 110011111000001 в шестнадцатеричной системе