Перевести число 10101101100110110111100101011001011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101101100110110111100101011001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101101100110110111100101011001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101101100110110111100101011001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101101100110110111100101011001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101011011001101101111001010110010112=1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 17179869184 + 0 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 0 + 134217728 + 67108864 + 0 + 0 + 8388608 + 4194304 + 0 + 1048576 + 524288 + 0 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 2330118010710
Таким образом:
101011011001101101111001010110010112 = 2330118010710
2. Полученное число 23301180107 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 23301180107 | 16 | |||||||||||||||
23301180096 | — | 1456323756 | 16 | ||||||||||||||
B | 1456323744 | — | 91020234 | 16 | |||||||||||||
C | 91020224 | — | 5688764 | 16 | |||||||||||||
A | 5688752 | — | 355547 | 16 | |||||||||||||
C | 355536 | — | 22221 | 16 | |||||||||||||
B | 22208 | — | 1388 | 16 | |||||||||||||
D | 1376 | — | 86 | 16 | |||||||||||||
C | 80 | 5 | |||||||||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2330118010710=56CDBCACB16
Ответ: 101011011001101101111001010110010112 = 56CDBCACB16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 110111010011111010001 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 00001110000111011101001010110011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 111000111000111 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 10011010101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 0.11001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 110010001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1100000010000100001010010100011100000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0.1110011101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000100111111001?
- Представить двоичное число 101110000100.111 в шестнадцатеричной системе счисления