Перевести число 10.11101100010011101100010011101100 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 10.11101100010011101100010011101100 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 10.11101100010011101100010011101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.111011000100111011000100111011002=1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 + 0 ∙ 2-16 + 1 ∙ 2-17 + 1 ∙ 2-18 + 0 ∙ 2-19 + 0 ∙ 2-20 + 0 ∙ 2-21 + 1 ∙ 2-22 + 0 ∙ 2-23 + 0 ∙ 2-24 + 1 ∙ 2-25 + 1 ∙ 2-26 + 1 ∙ 2-27 + 0 ∙ 2-28 + 1 ∙ 2-29 + 1 ∙ 2-30 + 0 ∙ 2-31 + 0 ∙ 2-32 = 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 7.62939453125E-6 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 1.9073486328125E-6 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 2.3841857910156E-7 + 0 ∙ 1.1920928955078E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 2.9802322387695E-8 + 1 ∙ 1.4901161193848E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 0 ∙ 3.7252902984619E-9 + 1 ∙ 1.862645149231E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 0 ∙ 4.6566128730774E-10 + 0 ∙ 2.3283064365387E-10 = 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0 + 0 + 0.0001220703125 + 6.103515625E-5 + 3.0517578125E-5 + 0 + 7.62939453125E-6 + 3.814697265625E-6 + 0 + 0 + 0 + 2.3841857910156E-7 + 0 + 0 + 2.9802322387695E-8 + 1.4901161193848E-8 + 7.4505805969238E-9 + 0 + 1.862645149231E-9 + 9.3132257461548E-10 + 0 + 0 = 2.923076923005310
Ответ: 10.111011000100111011000100111011002 = 2.923076923005310.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Перевод числа 0.00001011100101011000000100000110001001001101 из двоичной в десятичную систему
- Какое двоичное число соответствует десятичному коду 1010001111000?
- Представьте двоичное число 1000001110000 в десятичной системе
- Перевести двоичное число 110001110001110000110000110000110001 в десятичную систему
- Перевести двоичное число 1101101010111 в десятичную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 00101110001011 в десятичной системе?
- Запиши двоичное число 1001110.1 в десятичной системе счисления
- Перевести число 111111111.001 из двоичной в десятичную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11.00100000 в десятичной системе?
- Переведите 1110001.011 из двоичной в десятичную систему счисления