Перевести число 10.11110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10.11110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10.11110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.11110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.11110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.111102=1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 2.937510
Таким образом:
10.111102 = 2.937510
2. Полученное число 2.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=28
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.937510=2.748
Ответ: 10.111102 = 2.748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 101100011.0000 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 101001111100 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011111011?
- Перевод числа 1101111.11110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 0010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 11011.11111101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111.11000101?
- Перевести число 11001110110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 10010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 101010111001 в восьмеричной системе счисления