Перевести число 1100011.0000110001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100011.0000110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100011.0000110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100011.0000110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100011.0000110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100011.00001100012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 = 99.047851562510
Таким образом:
1100011.00001100012 = 99.047851562510
2. Полученное число 99.0478515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 99 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0478515625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 99 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 99 | 8 | |||
96 | — | 12 | 8 | ||
3 | 8 | 1 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9910=1438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0478515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0478515625 ∙ 8 = 0.3828125 (0)
0.3828125 ∙ 8 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.047851562510=0.03048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
99.047851562510=143.03048
Ответ: 1100011.00001100012 = 143.03048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 11001001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 0111101110000 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 10111011101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 111100010111111 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 10.1101 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 111011111001100 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 010111100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11.01 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 0110001100 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11001101.1011 в восьмеричной системе счисления?