Перевести число 100.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.0012=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 4.12510
Таким образом:
100.0012 = 4.12510
2. Полученное число 4.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.12510=4.216
Ответ: 100.0012 = 4.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 111111111111111100000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 100000111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 101001111100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 00001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 00000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 010110111111001 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 100010111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 0001010101111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 110111001100001 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 1001101100110111 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...