Перевести число 100.10 из 42-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100.10 из 42-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100.10 из 42-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.10 из 42-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.1042=1 ∙ 422 + 0 ∙ 421 + 0 ∙ 420 + 1 ∙ 42-1 + 0 ∙ 42-2 = 1 ∙ 1764 + 0 ∙ 42 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.023809523809524 + 0 ∙ 0.00056689342403628 = 1764 + 0 + 0 + 0.023809523809524 + 0 = 1764.023809523810
Таким образом:
100.1042 = 1764.023809523810
2. Полученное число 1764.0238095238 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1764 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0238095238 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1764 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1764 | 8 | |||||
| 1760 | — | 220 | 8 | ||||
| 4 | 216 | — | 27 | 8 | |||
| 4 | 24 | 3 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
176410=33448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0238095238 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0238095238 ∙ 8 = 0.1904761904 (0)
0.1904761904 ∙ 8 = 1.5238095232 (1)
0.5238095232 ∙ 8 = 4.1904761856 (4)
0.1904761856 ∙ 8 = 1.5238094848 (1)
0.5238094848 ∙ 8 = 4.1904758784 (4)
0.1904758784 ∙ 8 = 1.5238070272 (1)
0.5238070272 ∙ 8 = 4.1904562176 (4)
0.1904562176 ∙ 8 = 1.5236497408 (1)
0.5236497408 ∙ 8 = 4.1891979264 (4)
0.1891979264 ∙ 8 = 1.5135834112 (1)
0.5135834112 ∙ 8 = 4.1086672896 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.023809523810=0.014141414148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1764.023809523810=3344.014141414148
Ответ: 100.1042 = 3344.014141414148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 42-ой в 8-ую систему
- Запиши 42-ое число 147 в восьмеричной системе
- Представить 42-ое число 366 в восьмеричной системе
- Представьте 42-ое число 45 в восьмеричной системе
- Перевести 11010 из 42-ой в восьмеричную систему
- Запишите 42-ое число 100 в восьмеричной системе
- Как перевести число 2418 из 42-ой в восьмеричную систему счисления?
- Представьте 42-ое число 0.213 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 32.1211 из 42-ой в восьмеричную систему
- Переведите число 1000 из 42-ой в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано 42-ое число 2013 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...