Перевести число 100.10 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100.10 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100.10 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.10 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.104=1 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 0 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 0 ∙ 4-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.0625 = 16 + 0 + 0 + 0.25 + 0 = 16.2510
Таким образом:
100.104 = 16.2510
2. Полученное число 16.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 16 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.2510=20.28
Ответ: 100.104 = 20.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному коду 66?
- Как перевести 001101 из четверичной в восьмеричную систему?
- Как представлено четверичное число 87 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 326 из четверичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 432 из четверичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 245 из четверичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите четверичное число 245 в восьмеричной системе
- Запиши четверичное число 111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 143 из четверичной в восьмеричную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному коду 9.0057?
(пока оценок нет)
Загрузка...