Перевести число 9.0057 из 14-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 9.0057 из 14-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 9.0057 из 14-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 9.0057 из 14-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 9.0057 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

9.0057₁₄=9 ∙ 14⁰ + 0 ∙ 14^-1 + 0 ∙ 14^-2 + 5 ∙ 14^-3 + 7 ∙ 14^-4 = 9 ∙ 1 + 0 ∙ 0.071428571428571 + 0 ∙ 0.0051020408163265 + 5 ∙ 0.00036443148688047 + 7 ∙ 2.6030820491462E-5 = 9 + 0 + 0 + 0.0018221574344023 + 0.00018221574344023 = 9.0020043731778₁₀

Таким образом:

9.0057₁₄ = 9.0020043731778₁₀

2. Полученное число 9.0020043731778 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 9 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.0020043731778 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9₁₀=11₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0020043731778 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0020043731778 ∙ 8 = 0.0160349854224 (0)
0.0160349854224 ∙ 8 = 0.1282798833792 (0)
0.1282798833792 ∙ 8 = 1.0262390670336 (1)
0.0262390670336 ∙ 8 = 0.2099125362688 (0)
0.2099125362688 ∙ 8 = 1.6793002901504 (1)
0.6793002901504 ∙ 8 = 5.4344023212032 (5)
0.4344023212032 ∙ 8 = 3.4752185696256 (3)
0.4752185696256 ∙ 8 = 3.8017485570048 (3)
0.8017485570048 ∙ 8 = 6.4139884560384 (6)
0.4139884560384 ∙ 8 = 3.3119076483072 (3)
0.3119076483072 ∙ 8 = 2.4952611864576 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0020043731778₁₀=0.00101533632₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.0020043731778₁₀=11.00101533632₈

Ответ: 9.0057₁₄ = 11.00101533632₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое непозиционная система?
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 14-ой в 8-ую систему

• Представить 14-ое число 1333210311033 в восьмеричной системе счисления
• Представьте 14-ое число 8 в восьмеричной системе
• Как перевести 240 из 14-ой в восьмеричную систему?
• Как будет записано 14-ое число 6 в восьмеричной системе счисления?
• Как будет записано 14-ое число 255 в восьмеричной системе?
• Как перевести число 30 из 14-ой в восьмеричную систему счисления?
• Переведите 101 из 14-ой в восьмеричную систему счисления
• Представить 14-ое число 5 в восьмеричной системе
• Какое 14-ое число соответствует восьмеричному коду 10231?
• Как выглядит 14-ое число 11010100 в восьмеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: