Перевести число 110111100010101011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110111100010101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110111100010101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111100010101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111100010101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1101111000101010112=1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 131072 + 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 22749910
Таким образом:
1101111000101010112 = 22749910
2. Полученное число 227499 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 227499 | 8 | |||||||||
227496 | — | 28437 | 8 | ||||||||
3 | 28432 | — | 3554 | 8 | |||||||
5 | 3552 | — | 444 | 8 | |||||||
2 | 440 | — | 55 | 8 | |||||||
4 | 48 | 6 | |||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22749910=6742538
Ответ: 1101111000101010112 = 6742538.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1100101000011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 101.1001 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11101.01000001010 в восьмеричную систему
- Перевод 101101011.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 111110110101111 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1000101111010100001 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 10011001111011 в восьмеричной системе?
- Переведите число 1001110101.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1011001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11101010.11100 в восьмеричную систему