Перевести число 100.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.10112=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 4.687510
Таким образом:
100.10112 = 4.687510
2. Полученное число 4.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.687510=4.B16
Ответ: 100.10112 = 4.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 110001110111110010110010110101110100110110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 101111.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 100111110010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1000010.01001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 0000001100001101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 0.10110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1010010101000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100000100010?
- Переведите 11101.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 111101011010 в шестнадцатеричной системе?