Перевести число 1000.011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000.011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000.011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000.011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000.011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000.0111012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 8.45312510
Таким образом:
1000.0111012 = 8.45312510
2. Полученное число 8.453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
8 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 16 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.7416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.45312510=8.7416
Ответ: 1000.0111012 = 8.7416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 101011111000011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100011110001?
- Переведите 10000010110100001100001000011101110000111010100001110001000011100110000010000111010100001111101000011011010000110000100001111011000011110110001001011100001110011000001000011110010000110101100010010001000011111010000111010100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1001111010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 11001.000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 110010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 0000000000000000000000000000000000000000111111111111111111110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 10110101010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1000100111100001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101111011010100111010101?