Перевести число 11000100010.01001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000100010.01001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000100010.01001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000100010.01001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000100010.01001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000100010.010012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 1570.2812510
Таким образом:
11000100010.010012 = 1570.2812510
2. Полученное число 1570.28125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1570 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.28125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1570 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1570 | 16 | |||
1568 | — | 98 | 16 | ||
2 | 96 | 6 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
157010=62216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 16 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.4816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1570.2812510=622.4816
Ответ: 11000100010.010012 = 622.4816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 0.0010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000101110111?
- Представить двоичное число 0001001111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1001101011100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10001110001 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1010101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 010110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1101010100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 100101101.101110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 1110111111110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему