Перевести число 1010100010100001010110010000110111001111100001100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010100010100001010110010000110111001111100001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010100010100001010110010000110111001111100001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010100010100001010110010000110111001111100001100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010100010100001010110010000110111001111100001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101000101000010101100100001101110011111000011002=1 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 281474976710656 + 0 + 70368744177664 + 0 + 17592186044416 + 0 + 0 + 0 + 1099511627776 + 0 + 274877906944 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8589934592 + 0 + 2147483648 + 0 + 536870912 + 268435456 + 0 + 0 + 33554432 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 524288 + 0 + 131072 + 65536 + 32768 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 37082187455668410
Таким образом:
10101000101000010101100100001101110011111000011002 = 37082187455668410
2. Полученное число 370821874556684 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 370821874556684 | 16 | |||||||||||||||||||||||
3.7082187455667E+14 | — | 23176367159792 | 16 | ||||||||||||||||||||||
C | 23176367159792 | — | 1448522947487 | 16 | |||||||||||||||||||||
0 | 1448522947472 | — | 90532684217 | 16 | |||||||||||||||||||||
F | 90532684208 | — | 5658292763 | 16 | |||||||||||||||||||||
9 | 5658292752 | — | 353643297 | 16 | |||||||||||||||||||||
B | 353643296 | — | 22102706 | 16 | |||||||||||||||||||||
1 | 22102704 | — | 1381419 | 16 | |||||||||||||||||||||
2 | 1381408 | — | 86338 | 16 | |||||||||||||||||||||
B | 86336 | — | 5396 | 16 | |||||||||||||||||||||
2 | 5392 | — | 337 | 16 | |||||||||||||||||||||
4 | 336 | — | 21 | 16 | |||||||||||||||||||||
1 | 16 | 1 | |||||||||||||||||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37082187455668410=15142B21B9F0C16
Ответ: 10101000101000010101100100001101110011111000011002 = 15142B21B9F0C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 001100110101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10111.01100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 001001101110?
- Представьте двоичное число 0.10101 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 11000011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 0101011011100011010001000010111000110011101000110110110110010010010010101110010011111000010110111010100010101110111000010100000001011101111000011010101111010010101010100100101010101010101010100110010100101010101111011101001101010010101001010100010111011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 0000000001111001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 100000111.001110 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 11101110100100100100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 10111111000100 в шестнадцатеричной системе счисления