Перевести число 1010100010100001010110010000110111001111100001100 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1010100010100001010110010000110111001111100001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1010100010100001010110010000110111001111100001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1010100010100001010110010000110111001111100001100 из двоичной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010100010100001010110010000110111001111100001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10101000101000010101100100001101110011111000011002=1 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 281474976710656 + 0 + 70368744177664 + 0 + 17592186044416 + 0 + 0 + 0 + 1099511627776 + 0 + 274877906944 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8589934592 + 0 + 2147483648 + 0 + 536870912 + 268435456 + 0 + 0 + 33554432 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 524288 + 0 + 131072 + 65536 + 32768 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 37082187455668410

Таким образом:

10101000101000010101100100001101110011111000011002 = 37082187455668410

2. Полученное число 370821874556684 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

370821874556684 16
3.7082187455667E+14 23176367159792 16
C 23176367159792 1448522947487 16
0 1448522947472 90532684217 16
F 90532684208 5658292763 16
9 5658292752 353643297 16
B 353643296 22102706 16
1 22102704 1381419 16
2 1381408 86338 16
B 86336 5396 16
2 5392 337 16
4 336 21 16
1 16 1
5

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

37082187455668410=15142B21B9F0C16

Ответ: 10101000101000010101100100001101110011111000011002 = 15142B21B9F0C16.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector