Перевести число 0.101000001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.101000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.101000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.101000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.101000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1010000012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 = 0.62695312510
Таким образом:
0.1010000012 = 0.62695312510
2. Полученное число 0.626953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.626953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.626953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.626953125 ∙ 16 = 10.03125 (A)
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62695312510=0.A0816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.62695312510=0.A0816
Ответ: 0.1010000012 = 0.A0816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 011011111111?
- Перевести 1001101110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0001000010000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 111111110000000011111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 0101100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010010000111111?
- Переведите 1110001.1101111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1000001001001000001001 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 111110101001000011001110111110001011101000011111111110101111100010100010011101111000110010101001000011001100101010010111010000111111010011101000001111100111010111000100111000110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1101111011 в шестнадцатеричную систему