Перевод 1000 из 100-ой в троичную систему счисления

Задача: перевести число 1000 из 100-ой в 3-ую систему счисления.

Для перевода 1000 из 100-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000 из 100-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000₁₀₀=1 ∙ 100³ + 0 ∙ 100² + 0 ∙ 100¹ + 0 ∙ 100⁰ = 1 ∙ 1000000 + 0 ∙ 10000 + 0 ∙ 100 + 0 ∙ 1 = 1000000 + 0 + 0 + 0 = 1000000₁₀

Таким образом:

1000₁₀₀ = 1000000₁₀

2. Полученное число 1000000 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	1000000		3
—	999999	—	333333		3
	1	—	333333	—	111111		3
			0	—	111111	—	37037		3
					0	—	37035	—	12345		3
							2	—	12345	—	4115		3
									0	—	4113	—	1371		3
											2	—	1371	—	457		3
													0	—	456	—	152		3
															1	—	150	—	50		3
																	2	—	48	—	16		3
																			2	—	15	—	5	3
																					1	—	3	1
																							2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1000000₁₀=1212210202001₃

Ответ: 1000₁₀₀ = 1212210202001₃.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000 из 100-ой системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте