Перевод 1000 из 15-ой в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 1000 из 15-ой в 4-ую систему счисления.

Для перевода 1000 из 15-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000 из 15-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000₁₅=1 ∙ 15³ + 0 ∙ 15² + 0 ∙ 15¹ + 0 ∙ 15⁰ = 1 ∙ 3375 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 15 + 0 ∙ 1 = 3375 + 0 + 0 + 0 = 3375₁₀

Таким образом:

1000₁₅ = 3375₁₀

2. Полученное число 3375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	3375		4
—	3372	—	843		4
	3	—	840	—	210		4
			3	—	208	—	52		4
					2	—	52	—	13	4
							0	—	12	3
									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3375₁₀=310233₄

Ответ: 1000₁₅ = 310233₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 15-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000 из 15-ой системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 15-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте