Перевести число 10000.00011011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000.00011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000.00011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000.00011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000.00011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000.000110112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 16.1054687510
Таким образом:
10000.000110112 = 16.1054687510
2. Полученное число 16.10546875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.10546875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 16 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.10546875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10546875 ∙ 8 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1054687510=0.0668
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.1054687510=20.0668
Ответ: 10000.000110112 = 20.0668.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 110100111100 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 111001.000001 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 000010000 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1101000010100001110100001011010111010000101110011101000110000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111111000110011?
- Представить двоичное число 1101001111.101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10000110.001100000011?
- Как перевести число 11011100000001001111100110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 000111110011 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 00011010 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...