Перевести число 10000110.001100000011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000110.001100000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000110.001100000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000110.001100000011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000110.001100000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000110.0011000000112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 + 0.000244140625 = 134.1882324218810
Таким образом:
10000110.0011000000112 = 134.1882324218810
2. Полученное число 134.18823242188 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 134 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.18823242188 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 134 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 134 | 8 | |||
| 128 | — | 16 | 8 | ||
| 6 | 16 | 2 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13410=2068
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.18823242188 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.18823242188 ∙ 8 = 1.50585937504 (1)
0.50585937504 ∙ 8 = 4.04687500032 (4)
0.04687500032 ∙ 8 = 0.37500000256 (0)
0.37500000256 ∙ 8 = 3.00000002048 (3)
0.00000002048 ∙ 8 = 1.6384E-7 (0)
0.6384E-7 ∙ 8 = 5.1072E-7 (0)
0.1072E-7 ∙ 8 = 8.576E-8 (0)
0.576E-8 ∙ 8 = 4.608E-8 (0)
0.608E-8 ∙ 8 = 4.864E-8 (0)
0.864E-8 ∙ 8 = 6.912E-8 (0)
0.912E-8 ∙ 8 = 7.296E-8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1882324218810=0.140300000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
134.1882324218810=206.140300000008
Ответ: 10000110.0011000000112 = 206.140300000008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 110100111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 101101111011110110101 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 0110110101110111 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 01110010101000111001010 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 10000001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11110011110011 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 111111000001 в восьмеричную систему
- Перевести число 11100010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1001110111011 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 11010001011101 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...