Перевести число 10000.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000.0012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 16.12510
Таким образом:
10000.0012 = 16.12510
2. Полученное число 16.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 16 | 8 | |
16 | 2 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.12510=20.18
Ответ: 10000.0012 = 20.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.110101?
- Запиши двоичное число 101001.1011 в восьмеричной системе
- Переведите число 0110110101010101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11100000000101 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 110010110100 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 01010110000 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 0.11100111110101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1011101010 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10001111.001101 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 01110111.011 в восьмеричной системе?