Перевести число 10000.001100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10000.001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10000.001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000.001100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000.001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000.0011002=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 = 16.187510
Таким образом:
10000.0011002 = 16.187510
2. Полученное число 16.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 16 | 16 | |
16 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.187510=10.316
Ответ: 10000.0011002 = 10.316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111000011.1111001?
- Как представлено двоичное число 1110011011001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 101010111000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 01101100011001110110111001101111011100100110000101101110011000110110010101101001011100110110001001101100011010010111001101110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 10111000101011100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 101101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 1111111010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 101101111011110110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 100111000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 100011001010. из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?