Перевести число 11.00111101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11.00111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11.00111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.00111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.00111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.001111012=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 3.2382812510
Таким образом:
11.001111012 = 3.2382812510
2. Полученное число 3.23828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.23828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23828125 ∙ 16 = 3.8125 (3)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2382812510=0.3D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.2382812510=3.3D16
Ответ: 11.001111012 = 3.3D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 111010101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 000111001011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 111100110011 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 100010010.111 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 0110011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 100011.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1101111000111000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 110.101010 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 0101100011100010 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1011101110001 в шестнадцатеричной системе