Перевод 1000000 из 0001101-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1000000 из 0001101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1000000 из 0001101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000000 из 0001101-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000000_0001101=1 ∙ 0001101⁶ + 0 ∙ 0001101⁵ + 0 ∙ 0001101⁴ + 0 ∙ 0001101³ + 0 ∙ 0001101² + 0 ∙ 0001101¹ + 0 ∙ 0001101⁰ = 1 ∙ 1781246048138156601 + 0 ∙ 1617843822105501 + 0 ∙ 1469431264401 + 0 ∙ 1334633301 + 0 ∙ 1212201 + 0 ∙ 1101 + 0 ∙ 1 = 1781246048138156601 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1781246048138156601₁₀

Таким образом:

1000000_0001101 = 1781246048138156601₁₀

2. Полученное число 1781246048138156601 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1781246048138156601		2
—	1.7812460481382E+18	—	8.9062302406908E+17		2
	0	—	8.9062302406908E+17	—	4.4531151203454E+17		2
			0	—	4.4531151203454E+17	—	2.2265575601727E+17		2
					0	—	2.2265575601727E+17	—	1.1132787800863E+17		2
							0	—	1.1132787800863E+17	—	5.5663939004317E+16		2
									0	—	5.5663939004317E+16	—	2.7831969502159E+16		2
											0	—	2.7831969502159E+16	—	1.3915984751079E+16		2
													0	—	1.3915984751079E+16	—	6.9579923755397E+15		2
															0	—	6.9579923755397E+15	—	3.4789961877698E+15		2
																	0	—	3.4789961877698E+15	—	1.7394980938849E+15		2
																			1	—	1.7394980938849E+15	—	8.6974904694246E+14		2
																					0	—	8.6974904694246E+14	—	4.3487452347123E+14		2
																							1	—	4.3487452347123E+14	—	2.1743726173561E+14		2
																									1	—	2.1743726173561E+14	—	1.0871863086781E+14		2
																											0	—	1.0871863086781E+14	—	54359315433903		2
																													1	—	54359315433902	—	27179657716951		2
																															1	—	27179657716950	—	13589828858475		2
																																	1	—	13589828858474	—	6794914429237		2
																																			1	—	6794914429236	—	3397457214618		2
																																					1	—	3397457214618	—	1698728607309		2
																																							0	—	1698728607308	—	849364303654		2
																																									1	—	849364303654	—	424682151827		2
																																											0	—	424682151826	—	212341075913		2
																																													1	—	212341075912	—	106170537956		2
																																															1	—	106170537956	—	53085268978		2
																																																	0	—	53085268978	—	26542634489		2
																																																			0	—	26542634488	—	13271317244		2
																																																					1	—	13271317244	—	6635658622		2
																																																							0	—	6635658622	—	3317829311		2
																																																									0	—	3317829310	—	1658914655		2
																																																											1	—	1658914654	—	829457327		2
																																																													1	—	829457326	—	414728663		2
																																																															1	—	414728662	—	207364331		2
																																																																	1	—	207364330	—	103682165		2
																																																																			1	—	103682164	—	51841082		2
																																																																					1	—	51841082	—	25920541		2
																																																																							0	—	25920540	—	12960270		2
																																																																									1	—	12960270	—	6480135		2
																																																																											0	—	6480134	—	3240067		2
																																																																													1	—	3240066	—	1620033		2
																																																																															1	—	1620032	—	810016		2
																																																																																	1	—	810016	—	405008		2
																																																																																			0	—	405008	—	202504		2
																																																																																					0	—	202504	—	101252		2
																																																																																							0	—	101252	—	50626		2
																																																																																									0	—	50626	—	25313		2
																																																																																											0	—	25312	—	12656		2
																																																																																													1	—	12656	—	6328		2
																																																																																															0	—	6328	—	3164		2
																																																																																																	0	—	3164	—	1582		2
																																																																																																			0	—	1582	—	791		2
																																																																																																					0	—	790	—	395		2
																																																																																																							1	—	394	—	197		2
																																																																																																									1	—	196	—	98		2
																																																																																																											1	—	98	—	49		2
																																																																																																													0	—	48	—	24		2
																																																																																																															1	—	24	—	12		2
																																																																																																																	0	—	12	—	6		2
																																																																																																																			0	—	6	—	3	2
																																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1781246048138156601₁₀=1100010111000010000011101011111100100110101111101101000000000₂

Ответ: 1000000_0001101 = 1100010111000010000011101011111100100110101111101101000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 0001101-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000000 из 0001101-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 0001101-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте