Перевести число 4QBTUJ0A2J9K0PMDDUTPI0MKN0 из 32-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 4QBTUJ0A2J9K0PMDDUTPI0MKN0 из 32-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 4QBTUJ0A2J9K0PMDDUTPI0MKN0 из 32-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 4QBTUJ0A2J9K0PMDDUTPI0MKN0 из 32-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4QBTUJ0A2J9K0PMDDUTPI0MKN0 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4QBTUJ0A2J9K0PMDDUTPI0MKN0₃₂=4 ∙ 32²⁵ + Q ∙ 32²⁴ + B ∙ 32²³ + T ∙ 32²² + U ∙ 32²¹ + J ∙ 32²⁰ + 0 ∙ 32¹⁹ + A ∙ 32¹⁸ + 2 ∙ 32¹⁷ + J ∙ 32¹⁶ + 9 ∙ 32¹⁵ + K ∙ 32¹⁴ + 0 ∙ 32¹³ + P ∙ 32¹² + M ∙ 32¹¹ + D ∙ 32¹⁰ + D ∙ 32⁹ + U ∙ 32⁸ + T ∙ 32⁷ + P ∙ 32⁶ + I ∙ 32⁵ + 0 ∙ 32⁴ + M ∙ 32³ + K ∙ 32² + N ∙ 32¹ + 0 ∙ 32⁰ = 4 ∙ 4.2535295865117E+37 + 26 ∙ 1.3292279957849E+36 + 11 ∙ 4.1538374868279E+34 + 29 ∙ 1.2980742146337E+33 + 30 ∙ 4.0564819207303E+31 + 19 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 3.9614081257132E+28 + 10 ∙ 1.2379400392854E+27 + 2 ∙ 3.8685626227668E+25 + 19 ∙ 1.2089258196146E+24 + 9 ∙ 3.7778931862957E+22 + 20 ∙ 1.1805916207174E+21 + 0 ∙ 3.6893488147419E+19 + 25 ∙ 1152921504606846976 + 22 ∙ 36028797018963968 + 13 ∙ 1125899906842624 + 13 ∙ 35184372088832 + 30 ∙ 1099511627776 + 29 ∙ 34359738368 + 25 ∙ 1073741824 + 18 ∙ 33554432 + 0 ∙ 1048576 + 22 ∙ 32768 + 20 ∙ 1024 + 23 ∙ 32 + 0 ∙ 1 = 1.7014118346047E+38 + 3.4559927890408E+37 + 4.5692212355106E+35 + 3.7644152224378E+34 + 1.2169445762191E+33 + 2.4085361404336E+31 + 0 + 1.2379400392854E+28 + 7.7371252455336E+25 + 2.2969590572678E+25 + 3.4001038676661E+23 + 2.3611832414348E+22 + 0 + 2.8823037615171E+19 + 792633534417207296 + 14636698788954112 + 457396837154816 + 32985348833280 + 996432412672 + 26843545600 + 603979776 + 0 + 720896 + 20480 + 736 + 0 = 2.0519691866907E+38₁₀

Таким образом:

4QBTUJ0A2J9K0PMDDUTPI0MKN0₃₂ = 2.0519691866907E+38₁₀

2. Полученное число 2.0519691866907E+38 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0519691866907E+38 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0519691866907E+38 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0519691866907E+38 ∙ 2 = 1.039383733814E+37 (0)
0.039383733814E+37 ∙ 2 = 7.8767467628E+35 (0)
0.8767467628E+35 ∙ 2 = 1.7534935256E+35 (0)
0.7534935256E+35 ∙ 2 = 1.5069870512E+35 (0)
0.5069870512E+35 ∙ 2 = 1.0139741024E+35 (0)
0.0139741024E+35 ∙ 2 = 2.79482048E+33 (0)
0.79482048E+33 ∙ 2 = 1.58964096E+33 (0)
0.58964096E+33 ∙ 2 = 1.17928192E+33 (0)
0.17928192E+33 ∙ 2 = 3.5856384E+32 (0)
0.5856384E+32 ∙ 2 = 1.1712768E+32 (0)
0.1712768E+32 ∙ 2 = 3.425536E+31 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0519691866907E+38₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.0519691866907E+38₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 4QBTUJ0A2J9K0PMDDUTPI0MKN0₃₂ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое непозиционная система?
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 32-ой в 2-ую систему

• Как перевести 100 из 32-ой в двоичную систему?
• Какому 32-ому числу соответствует двоичный код 58483?
• Какому 32-ому числу соответствует двоичное число 11001?
• Какое 32-ое число соответствует двоичному коду 10012?
• Какому 32-ому числу соответствует двоичный код 2?
• Какому 32-ому числу соответствует двоичное число 11100101?
• Как выглядит 32-ое число 2021976 в двоичной системе счисления?
• Представьте 32-ое число 11100111 в двоичной системе
• Запишите 32-ое число 100 в двоичной системе счисления
• Как представлено 32-ое число 5012 в двоичной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: