Перевод 1000000 из 13-ой в троичную систему счисления

Задача: перевести число 1000000 из 13-ой в 3-ую систему счисления.

Для перевода 1000000 из 13-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000000 из 13-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000000₁₃=1 ∙ 13⁶ + 0 ∙ 13⁵ + 0 ∙ 13⁴ + 0 ∙ 13³ + 0 ∙ 13² + 0 ∙ 13¹ + 0 ∙ 13⁰ = 1 ∙ 4826809 + 0 ∙ 371293 + 0 ∙ 28561 + 0 ∙ 2197 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 13 + 0 ∙ 1 = 4826809 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 4826809₁₀

Таким образом:

1000000₁₃ = 4826809₁₀

2. Полученное число 4826809 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	4826809		3
—	4826808	—	1608936		3
	1	—	1608936	—	536312		3
			0	—	536310	—	178770		3
					2	—	178770	—	59590		3
							0	—	59589	—	19863		3
									1	—	19863	—	6621		3
											0	—	6621	—	2207		3
													0	—	2205	—	735		3
															2	—	735	—	245		3
																	0	—	243	—	81		3
																			2	—	81	—	27		3
																					0	—	27	—	9		3
																							0	—	9	—	3	3
																									0	—	3	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4826809₁₀=100002020010201₃

Ответ: 1000000₁₃ = 100002020010201₃.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 13-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000000 из 13-ой системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 13-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте