Перевести число 1000000000.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000000000.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000000000.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000000000.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000000000.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000000000.0012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 512.12510
Таким образом:
1000000000.0012 = 512.12510
2. Полученное число 512.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 512 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 512 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 512 | 8 | |||||
| 512 | — | 64 | 8 | ||||
| 0 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 0 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51210=10008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
512.12510=1000.18
Ответ: 1000000000.0012 = 1000.18.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1110110110001110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 1000010001.1011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 111010101000 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 000001011100001001 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 01010101010111 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010010010101111?
- Запиши двоичное число 1011001001101 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 0111000001 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010011.00101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101110010110100?
(пока оценок нет)
Загрузка...