Перевести число 010010010101111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 010010010101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 010010010101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010010010101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010010010101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0100100101011112=0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 939110
Таким образом:
0100100101011112 = 939110
2. Полученное число 9391 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 9391 | 8 | |||||||
9384 | — | 1173 | 8 | ||||||
7 | 1168 | — | 146 | 8 | |||||
5 | 144 | — | 18 | 8 | |||||
2 | 16 | 2 | |||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
939110=222578
Ответ: 0100100101011112 = 222578.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 110011111001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100111010?
- Запиши двоичное число 1110110101010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001.11111001?
- Перевести двоичное число 110.100 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110011010111011?
- Запиши двоичное число 10000101111 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 10111100001.1101 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10011001.01 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 111011100101 из двоичной в восьмеричную систему