Перевод 100000001100111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100000001100111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 100000001100111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100000001100111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100000001100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100000001100111₁₆=1 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 72057594037927936 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 1048576 + 0 + 0 + 256 + 16 + 1 = 72057594055754001₁₀

Таким образом:

100000001100111₁₆ = 72057594055754001₁₀

2. Полученное число 72057594055754001 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	72057594055754001		2
—	7.2057594055754E+16	—	3.6028797027877E+16		2
	0	—	3.6028797027877E+16	—	1.8014398513938E+16		2
			0	—	1.8014398513938E+16	—	9.0071992569692E+15		2
					0	—	9.0071992569692E+15	—	4.5035996284846E+15		2
							0	—	4.5035996284846E+15	—	2.2517998142423E+15		2
									1	—	2.2517998142423E+15	—	1.1258999071212E+15		2
											0	—	1.1258999071212E+15	—	5.6294995356058E+14		2
													0	—	5.6294995356058E+14	—	2.8147497678029E+14		2
															0	—	2.8147497678029E+14	—	1.4073748839014E+14		2
																	1	—	1.4073748839014E+14	—	70368744195072		2
																			0	—	70368744195072	—	35184372097536		2
																					0	—	35184372097536	—	17592186048768		2
																							0	—	17592186048768	—	8796093024384		2
																									0	—	8796093024384	—	4398046512192		2
																											0	—	4398046512192	—	2199023256096		2
																													0	—	2199023256096	—	1099511628048		2
																															0	—	1099511628048	—	549755814024		2
																																	0	—	549755814024	—	274877907012		2
																																			0	—	274877907012	—	137438953506		2
																																					0	—	137438953506	—	68719476753		2
																																							0	—	68719476752	—	34359738376		2
																																									1	—	34359738376	—	17179869188		2
																																											0	—	17179869188	—	8589934594		2
																																													0	—	8589934594	—	4294967297		2
																																															0	—	4294967296	—	2147483648		2
																																																	1	—	2147483648	—	1073741824		2
																																																			0	—	1073741824	—	536870912		2
																																																					0	—	536870912	—	268435456		2
																																																							0	—	268435456	—	134217728		2
																																																									0	—	134217728	—	67108864		2
																																																											0	—	67108864	—	33554432		2
																																																													0	—	33554432	—	16777216		2
																																																															0	—	16777216	—	8388608		2
																																																																	0	—	8388608	—	4194304		2
																																																																			0	—	4194304	—	2097152		2
																																																																					0	—	2097152	—	1048576		2
																																																																							0	—	1048576	—	524288		2
																																																																									0	—	524288	—	262144		2
																																																																											0	—	262144	—	131072		2
																																																																													0	—	131072	—	65536		2
																																																																															0	—	65536	—	32768		2
																																																																																	0	—	32768	—	16384		2
																																																																																			0	—	16384	—	8192		2
																																																																																					0	—	8192	—	4096		2
																																																																																							0	—	4096	—	2048		2
																																																																																									0	—	2048	—	1024		2
																																																																																											0	—	1024	—	512		2
																																																																																													0	—	512	—	256		2
																																																																																															0	—	256	—	128		2
																																																																																																	0	—	128	—	64		2
																																																																																																			0	—	64	—	32		2
																																																																																																					0	—	32	—	16		2
																																																																																																							0	—	16	—	8		2
																																																																																																									0	—	8	—	4		2
																																																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																																																													0	—	2	1
																																																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

72057594055754001₁₀=100000000000000000000000000000001000100000000000100010000₂

Ответ: 100000001100111₁₆ = 100000000000000000000000000000001000100000000000100010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100000001100111 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте