Перевести число C12.89 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C12.89 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C12.89 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C12.89 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C12.89 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C12.8916=C ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 3072 + 16 + 2 + 0.5 + 0.03515625 = 3090.5351562510
Таким образом:
C12.8916 = 3090.5351562510
2. Полученное число 3090.53515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3090 в двоичную систему;
- Перевести 0.53515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3090 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3090 | 2 | |||||||||||||||||||||
3090 | — | 1545 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1544 | — | 772 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 772 | — | 386 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 386 | — | 193 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
309010=1100000100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53515625 ∙ 2 = 1.0703125 (1)
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5351562510=0.100010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3090.5351562510=110000010010.100010012
Ответ: C12.8916 = 110000010010.100010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3518401746294628?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1A.3?
- Перевод 2A3.4A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 654321F0B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 48484949 в двоичной системе
- Как перевести 83D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число B2D в двоичную систему
- Как перевести число 119.229C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3456F в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 9a5e в двоичную систему