Перевести число 10010111.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010111.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010111.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010111.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010111.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010111.10112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 151.687510
Таким образом:
10010111.10112 = 151.687510
2. Полученное число 151.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 151 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 151 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 151 | 16 | |
| 144 | 9 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15110=9716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
151.687510=97.B16
Ответ: 10010111.10112 = 97.B16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 101111011011 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101001110011?
- Как будет записано двоичное число 1011000110111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1011101110111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 111000.111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10111000011010 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 10110110101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 100010.110101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1001111.000011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 11100110101 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...