Перевести число 100000011.110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100000011.110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100000011.110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100000011.110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100000011.110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100000011.1101112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 259.85937510
Таким образом:
100000011.1101112 = 259.85937510
2. Полученное число 259.859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 259 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.859375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 259 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 259 | 8 | |||
256 | — | 32 | 8 | ||
3 | 32 | 4 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25910=4038
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.859375 ∙ 8 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85937510=0.678
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
259.85937510=403.678
Ответ: 100000011.1101112 = 403.678.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 10000010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1011100010011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1111111101101101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 1000011.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1011100111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 101001.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 001010111101011 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 111001011001 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10110110101101110 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 0111011.0111 в восьмеричной системе счисления