Перевести число 101011110.10 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011110.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011110.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011110.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011110.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011110.102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 = 350.510
Таким образом:
101011110.102 = 350.510
2. Полученное число 350.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 350 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 350 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 350 | 8 | |||
344 | — | 43 | 8 | ||
6 | 40 | 5 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35010=5368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
350.510=536.48
Ответ: 101011110.102 = 536.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1011101.1011 в восьмеричной системе
- Как перевести 1110010011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 101010111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 111100001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1111111111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 111111011110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1110100011110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111011101111011000001.000101111?
- Перевод числа 11100100.11001010001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 11111000.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления