Перевести число 111000010.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111000010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111000010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000010.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000010.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111000010.112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 450.7510
Таким образом:
111000010.112 = 450.7510
2. Полученное число 450.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 450 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 450 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 450 | 8 | |||
| 448 | — | 56 | 8 | ||
| 2 | 56 | 7 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45010=7028
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
450.7510=702.68
Ответ: 111000010.112 = 702.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 10001011001 в восьмеричную систему
- Перевод числа 110111001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 100110011011.11 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 1000101.00011001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10011111101?
- Как будет записано двоичное число 11110110110110100 в восьмеричной системе?
- Перевести число 1011010110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0.001111110001 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 11111010.101 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 100101.01101 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...