Перевести число 10000010000.01001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000010000.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000010000.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000010000.01001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000010000.01001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000010000.010012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 1040.2812510
Таким образом:
10000010000.010012 = 1040.2812510
2. Полученное число 1040.28125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1040 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.28125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1040 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1040 | 8 | |||||
1040 | — | 130 | 8 | ||||
0 | 128 | — | 16 | 8 | |||
2 | 16 | 2 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
104010=20208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.228
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1040.2812510=2020.228
Ответ: 10000010000.010012 = 2020.228.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110011110010110010?
- Как будет записано двоичное число 1101010.010111 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 1110.0111 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 0111101111111001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 100010100011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 1110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 11110100110101 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 100001111111001101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 110100100000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 10100011111111 из двоичной в восьмеричную систему