Перевести число 10000010000.1001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000010000.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000010000.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000010000.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000010000.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000010000.10012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 1040.562510
Таким образом:
10000010000.10012 = 1040.562510
2. Полученное число 1040.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1040 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1040 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1040 | 8 | |||||
1040 | — | 130 | 8 | ||||
0 | 128 | — | 16 | 8 | |||
2 | 16 | 2 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
104010=20208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1040.562510=2020.448
Ответ: 10000010000.10012 = 2020.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1110111010111100 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10011100.11001 в восьмеричной системе
- Как перевести 000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1111100.10001111 в восьмеричной системе
- Переведите 101011101010111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 10011011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 111011.11011 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 11100101101 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 10111111.01 в восьмеричной системе?
- Перевести число 110010.0100 из двоичной в восьмеричную систему