Перевести число 1101010111100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101010111100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101010111100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101010111100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101010111100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11010101111001012=1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 5475710
Таким образом:
11010101111001012 = 5475710
2. Полученное число 54757 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 54757 | 8 | |||||||||
54752 | — | 6844 | 8 | ||||||||
5 | 6840 | — | 855 | 8 | |||||||
4 | 848 | — | 106 | 8 | |||||||
7 | 104 | — | 13 | 8 | |||||||
2 | 8 | 1 | |||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5475710=1527458
Ответ: 11010101111001012 = 1527458.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 100011010101 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1101100.00101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 11101100.00101110000 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 110101010.1101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1000100110101011101011010101000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 010111100101101110 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 10101111100001 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 011011111 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10000100111000 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 11100010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?