Перевести число 10000011.0101010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000011.0101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000011.0101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000011.0101010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000011.0101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000011.01010102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 = 131.32812510
Таким образом:
10000011.01010102 = 131.32812510
2. Полученное число 131.328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 131 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.328125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 131 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 131 | 8 | |||
128 | — | 16 | 8 | ||
3 | 16 | 2 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13110=2038
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 8 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.258
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
131.32812510=203.258
Ответ: 10000011.01010102 = 203.258.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1101111001010011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 1111001010101.1101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 0.0100001010110000001000001 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11101100010001?
- Как выглядит двоичное число 100110.11 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11011010101111?
- Представьте двоичное число 000001000110001000001 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 110001100 в восьмеричную систему
- Перевести число 110111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10111010011111011?