Перевести число 110001001.110101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110001001.110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110001001.110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001001.110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001001.110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110001001.1101012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 393.82812510
Таким образом:
110001001.1101012 = 393.82812510
2. Полученное число 393.828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 393 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 393 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 393 | 8 | |||
392 | — | 49 | 8 | ||
1 | 48 | 6 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39310=6118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 8 = 6.625 (6)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.658
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
393.82812510=611.658
Ответ: 110001001.1101012 = 611.658.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010001100110?
- Переведите двоичное число 110101010110100010011101 в восьмеричную систему
- Как перевести число 11101010.11100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 110110110110100001 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 101010111101010 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111010111011101?
- Перевод числа 1110111.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 0110110100110111 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 111000000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 11100101010010011.10010010 в восьмеричной системе счисления?