Перевести число 11101010100.00110111100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101010100.00110111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101010100.00110111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101010100.00110111100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101010100.00110111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101010100.001101111002=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 = 1876.21679687510
Таким образом:
11101010100.001101111002 = 1876.21679687510
2. Полученное число 1876.216796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1876 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.216796875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1876 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1876 | 8 | |||||
1872 | — | 234 | 8 | ||||
4 | 232 | — | 29 | 8 | |||
2 | 24 | 3 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
187610=35248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.216796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.216796875 ∙ 8 = 1.734375 (1)
0.734375 ∙ 8 = 5.875 (5)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.21679687510=0.1578
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1876.21679687510=3524.1578
Ответ: 11101010100.001101111002 = 3524.1578.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 0010101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1100110011100110 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 1000010.100 в восьмеричной системе
- Как перевести число 110111110101010001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10101001?
- Как выглядит двоичное число 1011000011 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 1100101110101011110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 10100010.01100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 10011011.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 0100110001101001011001000111101001101000011010010110010101110110 из двоичной в восьмеричную систему?