Перевести число 10000011101100001101011000011101110001001110100001100011000011100010000111101 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 10000011101100001101011000011101110001001110100001100011000011100010000111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 10000011101100001101011000011101110001001110100001100011000011100010000111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10000011101100001101011000011101110001001110100001100011000011100010000111101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10000011101100001101011000011101110001001110100001100011000011100010000111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10000011101100001101011000011101110001001110100001100011000011100010000111101₂=1 ∙ 2⁷⁶ + 0 ∙ 2⁷⁵ + 0 ∙ 2⁷⁴ + 0 ∙ 2⁷³ + 0 ∙ 2⁷² + 0 ∙ 2⁷¹ + 1 ∙ 2⁷⁰ + 1 ∙ 2⁶⁹ + 1 ∙ 2⁶⁸ + 0 ∙ 2⁶⁷ + 1 ∙ 2⁶⁶ + 1 ∙ 2⁶⁵ + 0 ∙ 2⁶⁴ + 0 ∙ 2⁶³ + 0 ∙ 2⁶² + 0 ∙ 2⁶¹ + 1 ∙ 2⁶⁰ + 1 ∙ 2⁵⁹ + 0 ∙ 2⁵⁸ + 1 ∙ 2⁵⁷ + 0 ∙ 2⁵⁶ + 1 ∙ 2⁵⁵ + 1 ∙ 2⁵⁴ + 0 ∙ 2⁵³ + 0 ∙ 2⁵² + 0 ∙ 2⁵¹ + 0 ∙ 2⁵⁰ + 1 ∙ 2⁴⁹ + 1 ∙ 2⁴⁸ + 1 ∙ 2⁴⁷ + 0 ∙ 2⁴⁶ + 1 ∙ 2⁴⁵ + 1 ∙ 2⁴⁴ + 1 ∙ 2⁴³ + 0 ∙ 2⁴² + 0 ∙ 2⁴¹ + 0 ∙ 2⁴⁰ + 1 ∙ 2³⁹ + 0 ∙ 2³⁸ + 0 ∙ 2³⁷ + 1 ∙ 2³⁶ + 1 ∙ 2³⁵ + 1 ∙ 2³⁴ + 0 ∙ 2³³ + 1 ∙ 2³² + 0 ∙ 2³¹ + 0 ∙ 2³⁰ + 0 ∙ 2²⁹ + 0 ∙ 2²⁸ + 1 ∙ 2²⁷ + 1 ∙ 2²⁶ + 0 ∙ 2²⁵ + 0 ∙ 2²⁴ + 0 ∙ 2²³ + 1 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 0 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 0 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 1 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 3.7778931862957E+22 + 0 ∙ 1.8889465931479E+22 + 0 ∙ 9.4447329657393E+21 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.3611832414348E+21 + 1 ∙ 1.1805916207174E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.4757395258968E+20 + 1 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 3.6893488147419E+19 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 7.5557863725914E+22 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1.1805916207174E+21 + 5.9029581035871E+20 + 2.9514790517935E+20 + 0 + 7.3786976294838E+19 + 3.6893488147419E+19 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1152921504606846976 + 576460752303423488 + 0 + 144115188075855872 + 0 + 36028797018963968 + 18014398509481984 + 0 + 0 + 0 + 0 + 562949953421312 + 281474976710656 + 140737488355328 + 0 + 35184372088832 + 17592186044416 + 8796093022208 + 0 + 0 + 0 + 549755813888 + 0 + 0 + 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 0 + 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 0 + 134217728 + 67108864 + 0 + 0 + 0 + 4194304 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 7.7736508114662E+22₁₀

Таким образом:

10000011101100001101011000011101110001001110100001100011000011100010000111101₂ = 7.7736508114662E+22₁₀

2. Полученное число 7.7736508114662E+22 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1928588050095407104 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.7736508114662E+22 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1928588050095407104 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1928588050095407104₁₀=153035611641400000000₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7736508114662E+22 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7736508114662E+22 ∙ 8 = 6.1892064917296E+22 ()
0.1892064917296E+22 ∙ 8 = 1.5136519338368E+22 ()
0.5136519338368E+22 ∙ 8 = 4.1092154706944E+22 ()
0.1092154706944E+22 ∙ 8 = 8.737237655552E+21 ()
0.737237655552E+21 ∙ 8 = 5.897901244416E+21 ()
0.897901244416E+21 ∙ 8 = 7.183209955328E+21 ()
0.183209955328E+21 ∙ 8 = 1.465679642624E+21 ()
0.465679642624E+21 ∙ 8 = 3.725437140992E+21 ()
0.725437140992E+21 ∙ 8 = 5.803497127936E+21 ()
0.803497127936E+21 ∙ 8 = 6.427977023488E+21 ()
0.427977023488E+21 ∙ 8 = 3.423816187904E+21 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7736508114662E+22₁₀=0.₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

7.7736508114662E+22₁₀=153035611641400000000.₈

Ответ: 10000011101100001101011000011101110001001110100001100011000011100010000111101₂ = 153035611641400000000.₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое двоичная система?
• Перевод чисел из двоичной в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Перевод 10101100.10010 из двоичной в восьмеричную систему
• Как представлено двоичное число 1000000101.01011 в восьмеричной системе счисления?
• Запиши двоичное число 10010101000000000000010101010101010101010101010100100101010011110010110 в восьмеричной системе счисления
• Как будет записано двоичное число 100110101110.111001 в восьмеричной системе счисления?
• Как перевести число 011001011 из двоичной в восьмеричную систему?
• Переведите 111011100111 из двоичной в восьмеричную систему
• Переведите двоичное число 1011111000101 в восьмеричную систему счисления
• Представьте двоичное число 1011111101111 в восьмеричной системе счисления
• Представить двоичное число 101011101000111 в восьмеричной системе счисления
• Перевести двоичное число 1110000101001111 в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: