Перевести число 1111010101.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111010101.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111010101.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111010101.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111010101.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111010101.0012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 981.12510
Таким образом:
1111010101.0012 = 981.12510
2. Полученное число 981.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 981 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 981 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 981 | 8 | |||||
| 976 | — | 122 | 8 | ||||
| 5 | 120 | — | 15 | 8 | |||
| 2 | 8 | 1 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98110=17258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
981.12510=1725.18
Ответ: 1111010101.0012 = 1725.18.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1111001101011110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 1001110010000101 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 001111101000111011001111000111 в восьмеричной системе
- Перевод 10000111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 110101101011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 111110101011010001100 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 1001111101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111010011010111010011 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101011001111100 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1101110000101.110011 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...