Перевести число 10000011111100001110001000011001010000111110 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 10000011111100001110001000011001010000111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 10000011111100001110001000011001010000111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10000011111100001110001000011001010000111110 из двоичной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10000011111100001110001000011001010000111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

100000111111000011100010000110010100001111102=1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 8796093022208 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 137438953472 + 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 8589934592 + 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 0 + 134217728 + 67108864 + 33554432 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 32768 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 906691304351810

Таким образом:

100000111111000011100010000110010100001111102 = 906691304351810

2. Полученное число 9066913043518 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

9066913043518 8
9066913043512 1133364130439 8
6 1133364130432 141670516304 8
7 141670516304 17708814538 8
0 17708814536 2213601817 8
2 2213601816 276700227 8
1 276700224 34587528 8
3 34587528 4323441 8
0 4323440 540430 8
1 540424 67553 8
6 67552 8444 8
1 8440 1055 8
4 1048 131 8
7 128 16 8
3 16 2
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

906691304351810=2037416103120768

Ответ: 100000111111000011100010000110010100001111102 = 2037416103120768.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector