Перевести число 1000010.01001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000010.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000010.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000010.01001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000010.01001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000010.010012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 66.2812510
Таким образом:
1000010.010012 = 66.2812510
2. Полученное число 66.28125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 66 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.28125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 66 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 66 | 8 | |||
64 | — | 8 | 8 | ||
2 | 8 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6610=1028
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.228
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
66.2812510=102.228
Ответ: 1000010.010012 = 102.228.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 100010011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1101101001.111 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 011001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11000011010111100000110 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101010.0011?
- Перевести число 101111101.1010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 100101011001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10111-1011 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 100110011111001.000101 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 11010110 в восьмеричной системе счисления?