Перевести число 110111001.0100110001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110111001.0100110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110111001.0100110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111001.0100110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111001.0100110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110111001.01001100012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 = 441.297851562510
Таким образом:
110111001.01001100012 = 441.297851562510
2. Полученное число 441.2978515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 441 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2978515625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 441 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 441 | 8 | |||
440 | — | 55 | 8 | ||
1 | 48 | 6 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44110=6718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2978515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2978515625 ∙ 8 = 2.3828125 (2)
0.3828125 ∙ 8 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.297851562510=0.23048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
441.297851562510=671.23048
Ответ: 110111001.01001100012 = 671.23048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10101001.01?
- Перевести число 0010100101001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11011111.11101 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010100.11 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11000000110000111100001011000001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11111001101?
- Представьте двоичное число 101010.101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 111001101110 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1111100000111 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 100110111.1011101 в восьмеричной системе счисления